대수 예제

$(x - 5) (x + 6) = 12$

단계 1

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$(x - 5) (x + 6)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 5) (x + 6)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (x + 6) - 5 (x + 6) = 12$

단계 1.1.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot 6 - 5 (x + 6) = 12$

단계 1.1.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot 6 - 5 x - 5 \cdot 6 = 12$

단계 1.1.1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.2.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot 6 - 5 x - 5 \cdot 6 = 12$

단계 1.1.1.2.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$x^{2} + 6 \cdot x - 5 x - 5 \cdot 6 = 12$

단계 1.1.1.2.1.3

$- 5$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 6 x - 5 x - 30 = 12$

단계 1.1.1.2.2

$6 x$ 에서 $5 x$ 을 뺍니다.

$x^{2} + x - 30 = 12$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $12$ 를 뺍니다.

$x^{2} + x - 30 - 12 = 0$

단계 1.3

$- 30$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$x^{2} + x - 42 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 1$ , $c = - 42$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 42)}}{2 \cdot 1}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 42}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 42$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 42}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.2.2

$- 4$ 에 $- 42$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 168}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.3

$1$ 를 $168$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{169}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.4

$169$ 을 $13^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{13^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 1 \pm 13}{2 \cdot 1}$

단계 4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm 13}{2}$

단계 5

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = 6, - 7$