대수 예제

$2 x^{2} + 3 x = 20$

단계 1

방정식의 양변에서 $20$ 를 뺍니다.

$2 x^{2} + 3 x - 20 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 2$ , $b = 3$ , $c = - 20$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 20)}}{2 \cdot 2}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 20}}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 20$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 20}}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.2.2

$- 8$ 에 $- 20$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 160}}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.3

$9$ 를 $160$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{169}}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.4

$169$ 을 $13^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{13^{2}}}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 3 \pm 13}{2 \cdot 2}$

단계 4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 3 \pm 13}{4}$

단계 5

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{5}{2}, - 4$