대수 예제

$4 x^{2} + 11 x - 20 = 0$

단계 1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2

이차함수의 근의 공식에 $a = 4$ , $b = 11$ , $c = - 20$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 11 \pm \sqrt{11^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 20)}}{2 \cdot 4}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$11$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 4 \cdot - 20}}{2 \cdot 4}$

단계 3.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 20$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 16 \cdot - 20}}{2 \cdot 4}$

단계 3.1.2.2

$- 16$ 에 $- 20$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 320}}{2 \cdot 4}$

단계 3.1.3

$121$ 를 $320$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{441}}{2 \cdot 4}$

단계 3.1.4

$441$ 을 $21^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{21^{2}}}{2 \cdot 4}$

단계 3.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 11 \pm 21}{2 \cdot 4}$

단계 3.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 11 \pm 21}{8}$

단계 4

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{5}{4}, - 4$