대수 예제

$x + \frac{6}{x} = - 5$

단계 1

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$x + \frac{6}{x} + 5 = 0$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $x$ 을 표현하기 위해 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot x}{x} + \frac{6}{x} + 5 = 0$

단계 3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x \cdot x + 6}{x} + 5 = 0$

단계 4

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} + 6}{x} + 5 = 0$

단계 5

공통 분모를 가지는 분수로 $5$ 을 표현하기 위해 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} + 6}{x} + \frac{5 x}{x} = 0$

단계 6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x^{2} + 6 + 5 x}{x} = 0$

단계 7

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 6 + 5 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $6$ 이고 합은 $5$ 입니다.

$2, 3$

단계 7.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x + 2) (x + 3)}{x} = 0$

단계 8

분자가 0과 같게 만듭니다.

$(x + 2) (x + 3) = 0$

단계 9

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 9.1

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x + 2 = 0$

$x + 3 = 0$

단계 9.2

$x + 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 9.2.1

$x + 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 2 = 0$

단계 9.2.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = - 2$

단계 9.3

$x + 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 9.3.1

$x + 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 3 = 0$

단계 9.3.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$x = - 3$

단계 9.4

$(x + 2) (x + 3) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = - 2, - 3$