대수 예제

$\frac{x + 2}{3 x + 8} = \frac{3}{8}$

단계 1

방정식의 양변에서 $\frac{3}{8}$ 를 뺍니다.

$\frac{x + 2}{3 x + 8} - \frac{3}{8} = 0$

단계 2

$\frac{x + 2}{3 x + 8} - \frac{3}{8}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x + 2}{3 x + 8}$ 을 표현하기 위해 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 2}{3 x + 8} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3}{8} = 0$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{3}{8}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3 x + 8}{3 x + 8}$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 2}{3 x + 8} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3}{8} \cdot \frac{3 x + 8}{3 x + 8} = 0$

단계 2.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(3 x + 8) \cdot 8$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.3.1

$\frac{x + 2}{3 x + 8}$ 에 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 2) \cdot 8}{(3 x + 8) \cdot 8} - \frac{3}{8} \cdot \frac{3 x + 8}{3 x + 8} = 0$

단계 2.3.2

$\frac{3}{8}$ 에 $\frac{3 x + 8}{3 x + 8}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 2) \cdot 8}{(3 x + 8) \cdot 8} - \frac{3 (3 x + 8)}{8 (3 x + 8)} = 0$

단계 2.3.3

$(3 x + 8) \cdot 8$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(x + 2) \cdot 8}{8 (3 x + 8)} - \frac{3 (3 x + 8)}{8 (3 x + 8)} = 0$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(x + 2) \cdot 8 - 3 (3 x + 8)}{8 (3 x + 8)} = 0$

단계 2.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x \cdot 8 + 2 \cdot 8 - 3 (3 x + 8)}{8 (3 x + 8)} = 0$

단계 2.5.2

$x$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$\frac{8 \cdot x + 2 \cdot 8 - 3 (3 x + 8)}{8 (3 x + 8)} = 0$

단계 2.5.3

$2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{8 \cdot x + 16 - 3 (3 x + 8)}{8 (3 x + 8)} = 0$

단계 2.5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{8 x + 16 - 3 (3 x) - 3 \cdot 8}{8 (3 x + 8)} = 0$

단계 2.5.5

$3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{8 x + 16 - 9 x - 3 \cdot 8}{8 (3 x + 8)} = 0$

단계 2.5.6

$- 3$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{8 x + 16 - 9 x - 24}{8 (3 x + 8)} = 0$

단계 2.5.7

$8 x$ 에서 $9 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- x + 16 - 24}{8 (3 x + 8)} = 0$

단계 2.5.8

$16$ 에서 $24$ 을 뺍니다.

$\frac{- x - 8}{8 (3 x + 8)} = 0$

단계 2.6

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (x) - 8}{8 (3 x + 8)} = 0$

단계 2.7

$- 8$ 을 $- 1 (8)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (x) - 1 (8)}{8 (3 x + 8)} = 0$

단계 2.8

$- (x) - 1 (8)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (x + 8)}{8 (3 x + 8)} = 0$

단계 2.9

$- (x + 8)$ 을 $- 1 (x + 8)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (x + 8)}{8 (3 x + 8)} = 0$

단계 2.10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{x + 8}{8 (3 x + 8)} = 0$

단계 3

분자가 0과 같게 만듭니다.

$x + 8 = 0$

단계 4

방정식의 양변에서 $8$ 를 뺍니다.

$x = - 8$