대수 예제

$A = P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}$

단계 1

$P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} = A$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} = A$

단계 2

$P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} = A$ 의 각 항을 $P$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} = A$ 의 각 항을 $P$ 로 나눕니다.

$\frac{P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}}{P} = \frac{A}{P}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$P$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}}{P} = \frac{A}{P}$

단계 2.2.1.2

${(1 + \frac{r}{n})}^{n t}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(1 + \frac{r}{n})}^{n t} = \frac{A}{P}$

단계 3

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln ({(1 + \frac{r}{n})}^{n t}) = \ln (\frac{A}{P})$

단계 4

$n t$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({(1 + \frac{r}{n})}^{n t})$ 을 전개합니다.

$n t \ln (1 + \frac{r}{n}) = \ln (\frac{A}{P})$

단계 5

$n t \ln (1 + \frac{r}{n}) = \ln (\frac{A}{P})$ 의 각 항을 $n \ln (1 + \frac{r}{n})$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$n t \ln (1 + \frac{r}{n}) = \ln (\frac{A}{P})$ 의 각 항을 $n \ln (1 + \frac{r}{n})$ 로 나눕니다.

$\frac{n t \ln (1 + \frac{r}{n})}{n \ln (1 + \frac{r}{n})} = \frac{\ln (\frac{A}{P})}{n \ln (1 + \frac{r}{n})}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$n$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{n t \ln (1 + \frac{r}{n})}{n \ln (1 + \frac{r}{n})} = \frac{\ln (\frac{A}{P})}{n \ln (1 + \frac{r}{n})}$

단계 5.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{t \ln (1 + \frac{r}{n})}{\ln (1 + \frac{r}{n})} = \frac{\ln (\frac{A}{P})}{n \ln (1 + \frac{r}{n})}$

단계 5.2.2

$\ln (1 + \frac{r}{n})$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{t \ln (1 + \frac{r}{n})}{\ln (1 + \frac{r}{n})} = \frac{\ln (\frac{A}{P})}{n \ln (1 + \frac{r}{n})}$

단계 5.2.2.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{\ln (\frac{A}{P})}{n \ln (1 + \frac{r}{n})}$