대수 예제

$x^{4} - 8 x^{2} + 15$

단계 1

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(x^{2})}^{2} - 8 x^{2} + 15$

단계 2

$u = x^{2}$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $x^{2}$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$u^{2} - 8 u + 15$

단계 3

AC 방법을 이용하여 $u^{2} - 8 u + 15$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $15$ 이고 합은 $- 8$ 입니다.

$- 5, - 3$

단계 3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(u - 5) (u - 3)$

단계 4

$u$ 를 모두 $x^{2}$ 로 바꿉니다.

$(x^{2} - 5) (x^{2} - 3)$