대수 예제

$x^{6} - 64 = 0$

단계 1

$x^{6}$ 을 ${(x^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${(x^{2})}^{3} - 64 = 0$

단계 2

$64$ 을 $4^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${(x^{2})}^{3} - 4^{3} = 0$

단계 3

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x^{2}$ 이고 $b = 4$ 입니다.

$(x^{2} - 4) ({(x^{2})}^{2} + x^{2} \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(x^{2} - 2^{2}) ({(x^{2})}^{2} + x^{2} \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

단계 4.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$(x + 2) (x - 2) ({(x^{2})}^{2} + x^{2} \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

단계 4.3

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$(x + 2) (x - 2) (x^{2 \cdot 2} + x^{2} \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

단계 4.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(x + 2) (x - 2) (x^{4} + x^{2} \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

단계 4.4

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$(x + 2) (x - 2) (x^{4} + 4 x^{2} + 4^{2}) = 0$

단계 4.5

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$(x + 2) (x - 2) (x^{4} + 4 x^{2} + 16) = 0$

단계 4.6

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

인수분해된 형태로 $x^{4} + 4 x^{2} + 16$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.1

중간항을 다시 씁니다.

$(x + 2) (x - 2) (x^{4} + 2 x^{2} \cdot 4 - 4 x^{2} + 16) = 0$

단계 4.6.1.2

항을 다시 배열합니다.

$(x + 2) (x - 2) (x^{4} + 2 x^{2} \cdot 4 + 16 - 4 x^{2}) = 0$

단계 4.6.1.3

완전제곱 법칙에 따라 처음 세 항을 인수분해합니다.

$(x + 2) (x - 2) ({(x^{2} + 4)}^{2} - 4 x^{2}) = 0$

단계 4.6.1.4

$4 x^{2}$ 을 ${(2 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(x + 2) (x - 2) ({(x^{2} + 4)}^{2} - {(2 x)}^{2}) = 0$

단계 4.6.1.5

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x^{2} + 4$ 이고 $b = 2 x$ 입니다.

$(x + 2) (x - 2) ((x^{2} + 4 + 2 x) (x^{2} + 4 - (2 x))) = 0$

단계 4.6.1.6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.6.1

항을 다시 정렬합니다.

$(x + 2) (x - 2) ((x^{2} + 2 x + 4) (x^{2} + 4 - (2 x))) = 0$

단계 4.6.1.6.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(x + 2) (x - 2) ((x^{2} + 2 x + 4) (x^{2} + 4 - 2 x)) = 0$

단계 4.6.1.6.3

항을 다시 정렬합니다.

$(x + 2) (x - 2) ((x^{2} + 2 x + 4) (x^{2} - 2 x + 4)) = 0$

단계 4.6.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(x + 2) (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) (x^{2} - 2 x + 4) = 0$

단계 5

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x + 2 = 0$

$x - 2 = 0$

$x^{2} + 2 x + 4 = 0$

$x^{2} - 2 x + 4 = 0$

단계 6

$x + 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x + 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 2 = 0$

단계 6.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = - 2$

단계 7

$x - 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 2 = 0$

단계 7.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x = 2$

단계 8

$x^{2} + 2 x + 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$x^{2} + 2 x + 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{2} + 2 x + 4 = 0$

단계 8.2

$x^{2} + 2 x + 4 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 8.2.2

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 2$ , $c = 4$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 8.2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.3.1.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

단계 8.2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 4$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.3.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

단계 8.2.3.1.2.2

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

단계 8.2.3.1.3

$4$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

단계 8.2.3.1.4

$- 12$ 을 $- 1 (12)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

단계 8.2.3.1.5

$\sqrt{- 1 (12)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

단계 8.2.3.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

단계 8.2.3.1.7

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.3.1.7.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

단계 8.2.3.1.7.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

단계 8.2.3.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

단계 8.2.3.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

단계 8.2.3.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

단계 8.2.3.3

$\frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = - 1 \pm i \sqrt{3}$

단계 8.2.4

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.4.1.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

단계 8.2.4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 4$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.4.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

단계 8.2.4.1.2.2

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

단계 8.2.4.1.3

$4$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

단계 8.2.4.1.4

$- 12$ 을 $- 1 (12)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

단계 8.2.4.1.5

$\sqrt{- 1 (12)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

단계 8.2.4.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

단계 8.2.4.1.7

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.4.1.7.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

단계 8.2.4.1.7.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

단계 8.2.4.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

단계 8.2.4.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

단계 8.2.4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

단계 8.2.4.3

$\frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = - 1 \pm i \sqrt{3}$

단계 8.2.4.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = - 1 + i \sqrt{3}$

단계 8.2.5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.5.1.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

단계 8.2.5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 4$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.5.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

단계 8.2.5.1.2.2

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

단계 8.2.5.1.3

$4$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

단계 8.2.5.1.4

$- 12$ 을 $- 1 (12)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

단계 8.2.5.1.5

$\sqrt{- 1 (12)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

단계 8.2.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

단계 8.2.5.1.7

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.5.1.7.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

단계 8.2.5.1.7.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

단계 8.2.5.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

단계 8.2.5.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

단계 8.2.5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

단계 8.2.5.3

$\frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = - 1 \pm i \sqrt{3}$

단계 8.2.5.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = - 1 - i \sqrt{3}$

단계 8.2.6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - 1 + i \sqrt{3}, - 1 - i \sqrt{3}$

단계 9

$x^{2} - 2 x + 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$x^{2} - 2 x + 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{2} - 2 x + 4 = 0$

단계 9.2

$x^{2} - 2 x + 4 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 9.2.2

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 2$ , $c = 4$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 9.2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.3.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

단계 9.2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 4$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.3.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

단계 9.2.3.1.2.2

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

단계 9.2.3.1.3

$4$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

단계 9.2.3.1.4

$- 12$ 을 $- 1 (12)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

단계 9.2.3.1.5

$\sqrt{- 1 (12)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

단계 9.2.3.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

단계 9.2.3.1.7

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.3.1.7.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

단계 9.2.3.1.7.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

단계 9.2.3.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

단계 9.2.3.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

단계 9.2.3.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

단계 9.2.3.3

$\frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = 1 \pm i \sqrt{3}$

단계 9.2.4

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.4.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

단계 9.2.4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 4$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.4.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

단계 9.2.4.1.2.2

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

단계 9.2.4.1.3

$4$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

단계 9.2.4.1.4

$- 12$ 을 $- 1 (12)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

단계 9.2.4.1.5

$\sqrt{- 1 (12)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

단계 9.2.4.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

단계 9.2.4.1.7

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.4.1.7.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

단계 9.2.4.1.7.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

단계 9.2.4.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

단계 9.2.4.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

단계 9.2.4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

단계 9.2.4.3

$\frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = 1 \pm i \sqrt{3}$

단계 9.2.4.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = 1 + i \sqrt{3}$

단계 9.2.5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.5.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

단계 9.2.5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 4$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.5.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

단계 9.2.5.1.2.2

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

단계 9.2.5.1.3

$4$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

단계 9.2.5.1.4

$- 12$ 을 $- 1 (12)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

단계 9.2.5.1.5

$\sqrt{- 1 (12)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

단계 9.2.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

단계 9.2.5.1.7

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.5.1.7.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

단계 9.2.5.1.7.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

단계 9.2.5.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

단계 9.2.5.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

단계 9.2.5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

단계 9.2.5.3

$\frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = 1 \pm i \sqrt{3}$

단계 9.2.5.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = 1 - i \sqrt{3}$

단계 9.2.6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = 1 + i \sqrt{3}, 1 - i \sqrt{3}$

단계 10

$(x + 2) (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) (x^{2} - 2 x + 4) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = - 2, 2, - 1 + i \sqrt{3}, - 1 - i \sqrt{3}, 1 + i \sqrt{3}, 1 - i \sqrt{3}$