대수 예제

$\frac{x}{2 x + 2} = \frac{- 2 x}{4 x + 4} + \frac{2 x - 3}{x + 1}$

단계 1

각 항을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 x + 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x}{2 (x) + 2} = \frac{- 2 x}{4 x + 4} + \frac{2 x - 3}{x + 1}$

단계 1.1.2

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x}{2 (x) + 2 (1)} = \frac{- 2 x}{4 x + 4} + \frac{2 x - 3}{x + 1}$

단계 1.1.3

$2 (x) + 2 (1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x}{2 (x + 1)} = \frac{- 2 x}{4 x + 4} + \frac{2 x - 3}{x + 1}$

단계 1.2

$4 x + 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x}{2 (x + 1)} = \frac{- 2 x}{4 (x) + 4} + \frac{2 x - 3}{x + 1}$

단계 1.2.2

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x}{2 (x + 1)} = \frac{- 2 x}{4 (x) + 4 (1)} + \frac{2 x - 3}{x + 1}$

단계 1.2.3

$4 (x) + 4 (1)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x}{2 (x + 1)} = \frac{- 2 x}{4 (x + 1)} + \frac{2 x - 3}{x + 1}$

단계 1.3

공약수를 소거하여 수식 $\frac{- 2 x}{4 (x + 1)}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$- 2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x}{2 (x + 1)} = \frac{2 (- x)}{4 (x + 1)} + \frac{2 x - 3}{x + 1}$

단계 1.3.2

$4 (x + 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x}{2 (x + 1)} = \frac{2 (- x)}{2 (2 (x + 1))} + \frac{2 x - 3}{x + 1}$

단계 1.3.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{x}{2 (x + 1)} = \frac{2 (- x)}{2 (2 (x + 1))} + \frac{2 x - 3}{x + 1}$

단계 1.3.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x}{2 (x + 1)} = \frac{- x}{2 (x + 1)} + \frac{2 x - 3}{x + 1}$

단계 1.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{x}{2 (x + 1)} = - \frac{x}{2 (x + 1)} + \frac{2 x - 3}{x + 1}$

단계 2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$2 (x + 1), 2 (x + 1), x + 1$

단계 2.2

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 2.3

$2$ 는 $1$ , $2$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$2$ 는 소수입니다

단계 2.4

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 2.5

$2, 2, 1$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$2$

단계 2.6

$x + 1$ 의 인수는 $x + 1$ 자신입니다.

$(x + 1) = x + 1$

$(x + 1)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 2.7

$x + 1, x + 1, x + 1$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 인수의 최대 개수만큼 모든 인수를 곱한 결과입니다.

$x + 1$

단계 2.8

임의의 숫자 $LCM$ 의 최소공배수는 해당 숫자가 인수인 가장 작은 숫자입니다.

$2 (x + 1)$

단계 3

$\frac{x}{2 (x + 1)} = - \frac{x}{2 (x + 1)} + \frac{2 x - 3}{x + 1}$ 의 각 항에 $2 (x + 1)$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{x}{2 (x + 1)} = - \frac{x}{2 (x + 1)} + \frac{2 x - 3}{x + 1}$ 의 각 항에 $2 (x + 1)$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{2 (x + 1)} (2 (x + 1)) = - \frac{x}{2 (x + 1)} (2 (x + 1)) + \frac{2 x - 3}{x + 1} (2 (x + 1))$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \frac{x}{2 (x + 1)} (x + 1) = - \frac{x}{2 (x + 1)} (2 (x + 1)) + \frac{2 x - 3}{x + 1} (2 (x + 1))$

단계 3.2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$2 \frac{x}{2 (x + 1)} (x + 1) = - \frac{x}{2 (x + 1)} (2 (x + 1)) + \frac{2 x - 3}{x + 1} (2 (x + 1))$

단계 3.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x}{x + 1} (x + 1) = - \frac{x}{2 (x + 1)} (2 (x + 1)) + \frac{2 x - 3}{x + 1} (2 (x + 1))$

단계 3.2.3

$x + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x}{x + 1} (x + 1) = - \frac{x}{2 (x + 1)} (2 (x + 1)) + \frac{2 x - 3}{x + 1} (2 (x + 1))$

단계 3.2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$x = - \frac{x}{2 (x + 1)} (2 (x + 1)) + \frac{2 x - 3}{x + 1} (2 (x + 1))$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$2 (x + 1)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1.1

$- \frac{x}{2 (x + 1)}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$x = \frac{- x}{2 (x + 1)} (2 (x + 1)) + \frac{2 x - 3}{x + 1} (2 (x + 1))$

단계 3.3.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{- x}{2 (x + 1)} (2 (x + 1)) + \frac{2 x - 3}{x + 1} (2 (x + 1))$

단계 3.3.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$x = - x + \frac{2 x - 3}{x + 1} (2 (x + 1))$

단계 3.3.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x = - x + 2 \frac{2 x - 3}{x + 1} (x + 1)$

단계 3.3.1.3

$2$ 와 $\frac{2 x - 3}{x + 1}$ 을 묶습니다.

$x = - x + \frac{2 (2 x - 3)}{x + 1} (x + 1)$

단계 3.3.1.4

$x + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = - x + \frac{2 (2 x - 3)}{x + 1} (x + 1)$

단계 3.3.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x = - x + 2 (2 x - 3)$

단계 3.3.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$x = - x + 2 (2 x) + 2 \cdot - 3$

단계 3.3.1.6

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = - x + 4 x + 2 \cdot - 3$

단계 3.3.1.7

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x = - x + 4 x - 6$

단계 3.3.2

$- x$ 를 $4 x$ 에 더합니다.

$x = 3 x - 6$

단계 4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

방정식의 양변에서 $3 x$ 를 뺍니다.

$x - 3 x = - 6$

단계 4.1.2

$x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$- 2 x = - 6$

단계 4.2

$- 2 x = - 6$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 2 x = - 6$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나눕니다.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

단계 4.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 6}{- 2}$

단계 4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

$- 6$ 을 $- 2$ 로 나눕니다.

$x = 3$