대수 예제

${(3 x - 4)}^{3}$

단계 1

이항정리 이용

${(3 x)}^{3} + 3 {(3 x)}^{2} \cdot - 4 + 3 (3 x) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$3^{3} x^{3} + 3 {(3 x)}^{2} \cdot - 4 + 3 (3 x) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

단계 2.2

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$27 x^{3} + 3 {(3 x)}^{2} \cdot - 4 + 3 (3 x) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

단계 2.3

$3 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$27 x^{3} + 3 (3^{2} x^{2}) \cdot - 4 + 3 (3 x) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

단계 2.4

지수를 더하여 $3$ 에 $3^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.4.1

$3^{2}$ 를 옮깁니다.

$27 x^{3} + 3^{2} \cdot 3 x^{2} \cdot - 4 + 3 (3 x) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

단계 2.4.2

$3^{2}$ 에 $3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$3$ 를 $1$ 승 합니다.

$27 x^{3} + 3^{2} \cdot 3^{1} x^{2} \cdot - 4 + 3 (3 x) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

단계 2.4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$27 x^{3} + 3^{2 + 1} x^{2} \cdot - 4 + 3 (3 x) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

단계 2.4.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$27 x^{3} + 3^{3} x^{2} \cdot - 4 + 3 (3 x) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

단계 2.5

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$27 x^{3} + 27 x^{2} \cdot - 4 + 3 (3 x) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

단계 2.6

$- 4$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$27 x^{3} - 108 x^{2} + 3 (3 x) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

단계 2.7

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$27 x^{3} - 108 x^{2} + 9 x {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

단계 2.8

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$27 x^{3} - 108 x^{2} + 9 x \cdot 16 + {(- 4)}^{3}$

단계 2.9

$16$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$27 x^{3} - 108 x^{2} + 144 x + {(- 4)}^{3}$

단계 2.10

$- 4$ 를 $3$ 승 합니다.

$27 x^{3} - 108 x^{2} + 144 x - 64$