대수 예제

${(\frac{m^{- 1} m^{5}}{m^{- 2}})}^{- 3}$

단계 1

지수를 더하여 $m^{- 1}$ 에 $m^{5}$ 을 곱합니다.

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단계 1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{m^{- 1 + 5}}{m^{- 2}})}^{- 3}$

단계 1.2

$- 1$ 를 $5$ 에 더합니다.

${(\frac{m^{4}}{m^{- 2}})}^{- 3}$

단계 2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $m^{- 2}$ 를 분자로 이동합니다.

${(m^{4} m^{2})}^{- 3}$

단계 3

지수를 더하여 $m^{4}$ 에 $m^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(m^{4 + 2})}^{- 3}$

단계 3.2

$4$ 를 $2$ 에 더합니다.

${(m^{6})}^{- 3}$

단계 4

${(m^{6})}^{- 3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$m^{6 \cdot - 3}$

단계 4.2

$6$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$m^{- 18}$

단계 5

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{m^{18}}$