대수 예제

(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})

$(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$

단계 1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여

(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})

$(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 를 전개합니다.

a \cdot a^{2} + a (- a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}

$a \cdot a^{2} + a (- a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

지수를 더하여

a

$a$ 에

a^{2}

$a^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

a

$a$ 에

a^{2}

$a^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1.1

a

$a$ 를

1

$1$ 승 합니다.

a^{1} a^{2} + a (- a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}

$a^{1} a^{2} + a (- a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

단계 2.1.1.1.2

지수 법칙

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

a^{1 + 2} + a (- a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}

$a^{1 + 2} + a (- a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

a^{1 + 2} + a (- a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}

$a^{1 + 2} + a (- a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

단계 2.1.1.2

1

$1$ 를

2

$2$ 에 더합니다.

a^{3} + a (- a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}

$a^{3} + a (- a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

a^{3} + a (- a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}

$a^{3} + a (- a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

단계 2.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

a^{3} - a (a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}

$a^{3} - a (a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

단계 2.1.3

지수를 더하여

a

$a$ 에

a

$a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

a

$a$ 를 옮깁니다.

a^{3} - (a \cdot a) b + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}

$a^{3} - (a \cdot a) b + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

단계 2.1.3.2

a

$a$ 에

a

$a$ 을 곱합니다.

a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

단계 2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b (a b) + b \cdot b^{2}

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b (a b) + b \cdot b^{2}$

단계 2.1.5

지수를 더하여

b

$b$ 에

b

$b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.1

b

$b$ 를 옮깁니다.

a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - (b \cdot b) a + b \cdot b^{2}

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - (b \cdot b) a + b \cdot b^{2}$

단계 2.1.5.2

b

$b$ 에

b

$b$ 을 곱합니다.

a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b \cdot b^{2}

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b \cdot b^{2}$

a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b \cdot b^{2}

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b \cdot b^{2}$

단계 2.1.6

지수를 더하여

b

$b$ 에

b^{2}

$b^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.6.1

b

$b$ 에

b^{2}

$b^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.6.1.1

b

$b$ 를

1

$1$ 승 합니다.

a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b^{1} b^{2}

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b^{1} b^{2}$

단계 2.1.6.1.2

지수 법칙

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b^{1 + 2}

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b^{1 + 2}$

a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b^{1 + 2}

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b^{1 + 2}$

단계 2.1.6.2

1

$1$ 를

2

$2$ 에 더합니다.

a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b^{3}

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b^{3}$

a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b^{3}

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b^{3}$

a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b^{3}

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b^{3}$

단계 2.2

a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b^{3}

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b^{3}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

인수가 항

- a^{2} b

$- a^{2} b$ 과(와)

b a^{2}

$b a^{2}$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + a^{2} b - b^{2} a + b^{3}

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + a^{2} b - b^{2} a + b^{3}$

단계 2.2.2

- a^{2} b

$- a^{2} b$ 를

a^{2} b

$a^{2} b$ 에 더합니다.

a^{3} + a b^{2} + 0 - b^{2} a + b^{3}

$a^{3} + a b^{2} + 0 - b^{2} a + b^{3}$

단계 2.2.3

a^{3} + a b^{2}

$a^{3} + a b^{2}$ 를

0

$0$ 에 더합니다.

a^{3} + a b^{2} - b^{2} a + b^{3}

$a^{3} + a b^{2} - b^{2} a + b^{3}$

단계 2.2.4

인수가 항

a b^{2}

$a b^{2}$ 과(와)

- b^{2} a

$- b^{2} a$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

a^{3} + b^{2} a - b^{2} a + b^{3}

$a^{3} + b^{2} a - b^{2} a + b^{3}$

단계 2.2.5

b^{2} a

$b^{2} a$ 에서

b^{2} a

$b^{2} a$ 을 뺍니다.

a^{3} + 0 + b^{3}

$a^{3} + 0 + b^{3}$

단계 2.2.6

a^{3}

$a^{3}$ 를

0

$0$ 에 더합니다.

a^{3} + b^{3}

$a^{3} + b^{3}$

a^{3} + b^{3}

$a^{3} + b^{3}$

a^{3} + b^{3}

$a^{3} + b^{3}$