대수 예제

$(2 m + 3) (4 m + 3) = 0$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$(2 m + 3) (4 m + 3)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 m + 3) (4 m + 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 m (4 m + 3) + 3 (4 m + 3) = 0$

단계 1.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 m (4 m) + 2 m \cdot 3 + 3 (4 m + 3) = 0$

단계 1.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 m (4 m) + 2 m \cdot 3 + 3 (4 m) + 3 \cdot 3 = 0$

단계 1.1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \cdot 4 m \cdot m + 2 m \cdot 3 + 3 (4 m) + 3 \cdot 3 = 0$

단계 1.1.2.1.2

지수를 더하여 $m$ 에 $m$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1.2.1

$m$ 를 옮깁니다.

$2 \cdot 4 (m \cdot m) + 2 m \cdot 3 + 3 (4 m) + 3 \cdot 3 = 0$

단계 1.1.2.1.2.2

$m$ 에 $m$ 을 곱합니다.

$2 \cdot 4 m^{2} + 2 m \cdot 3 + 3 (4 m) + 3 \cdot 3 = 0$

단계 1.1.2.1.3

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$8 m^{2} + 2 m \cdot 3 + 3 (4 m) + 3 \cdot 3 = 0$

단계 1.1.2.1.4

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$8 m^{2} + 6 m + 3 (4 m) + 3 \cdot 3 = 0$

단계 1.1.2.1.5

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$8 m^{2} + 6 m + 12 m + 3 \cdot 3 = 0$

단계 1.1.2.1.6

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$8 m^{2} + 6 m + 12 m + 9 = 0$

단계 1.1.2.2

$6 m$ 를 $12 m$ 에 더합니다.

$8 m^{2} + 18 m + 9 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 8$ , $b = 18$ , $c = 9$ 을 대입하여 $m$ 를 구합니다.

$\frac{- 18 \pm \sqrt{18^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 9)}}{2 \cdot 8}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$18$ 를 $2$ 승 합니다.

$m = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 4 \cdot 8 \cdot 9}}{2 \cdot 8}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 8 \cdot 9$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 32 \cdot 9}}{2 \cdot 8}$

단계 4.1.2.2

$- 32$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 288}}{2 \cdot 8}$

단계 4.1.3

$324$ 에서 $288$ 을 뺍니다.

$m = \frac{- 18 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 8}$

단계 4.1.4

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{- 18 \pm \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 8}$

단계 4.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$m = \frac{- 18 \pm 6}{2 \cdot 8}$

단계 4.2

$2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 18 \pm 6}{16}$

단계 4.3

$\frac{- 18 \pm 6}{16}$ 을 간단히 합니다.

$m = \frac{- 9 \pm 3}{8}$

단계 5

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$m = - \frac{3}{4}, - \frac{3}{2}$