대수 예제

$125 = {(\frac{1}{25})}^{y - 1}$

단계 1

${(\frac{1}{25})}^{y - 1} = 125$ 로 방정식을 다시 씁니다.

${(\frac{1}{25})}^{y - 1} = 125$

단계 2

$\frac{1}{25}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1^{y - 1}}{25^{y - 1}} = 125$

단계 3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1}{25^{y - 1}} = 125$

단계 4

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $25^{y - 1}$ 를 분자로 이동합니다.

$25^{- (y - 1)} = 125$

단계 5

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$5^{2 (- (y - 1))} = 5^{3}$

단계 6

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$2 (- (y - 1)) = 3$

단계 7

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 (- y - - 1) = 3$

단계 7.1.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 (- y + 1) = 3$

단계 7.2

$2 (- y + 1) = 3$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$2 (- y + 1) = 3$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 (- y + 1)}{2} = \frac{3}{2}$

단계 7.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (- y + 1)}{2} = \frac{3}{2}$

단계 7.2.2.1.2

$- y + 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- y + 1 = \frac{3}{2}$

단계 7.3

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- y = \frac{3}{2} - 1$

단계 7.3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- y = \frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

단계 7.3.3

$- 1$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$- y = \frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

단계 7.3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- y = \frac{3 - 1 \cdot 2}{2}$

단계 7.3.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.5.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- y = \frac{3 - 2}{2}$

단계 7.3.5.2

$3$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$- y = \frac{1}{2}$

단계 7.4

$- y = \frac{1}{2}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1

$- y = \frac{1}{2}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- y}{- 1} = \frac{\frac{1}{2}}{- 1}$

단계 7.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{y}{1} = \frac{\frac{1}{2}}{- 1}$

단계 7.4.2.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{\frac{1}{2}}{- 1}$

단계 7.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.3.1

$\frac{\frac{1}{2}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$y = - 1 \cdot \frac{1}{2}$

단계 7.4.3.2

$- 1 \cdot \frac{1}{2}$ 을 $- \frac{1}{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - \frac{1}{2}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$y = - \frac{1}{2}$

소수 형태:

$y = - 0.5$