대수 예제

$(x + 9) (x - 10) = - 86$

단계 1

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$(x + 9) (x - 10)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 9) (x - 10)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (x - 10) + 9 (x - 10) = - 86$

단계 1.1.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 10 + 9 (x - 10) = - 86$

단계 1.1.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 10 + 9 x + 9 \cdot - 10 = - 86$

단계 1.1.1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.2.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot - 10 + 9 x + 9 \cdot - 10 = - 86$

단계 1.1.1.2.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 10$ 이동하기

$x^{2} - 10 \cdot x + 9 x + 9 \cdot - 10 = - 86$

단계 1.1.1.2.1.3

$9$ 에 $- 10$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 10 x + 9 x - 90 = - 86$

단계 1.1.1.2.2

$- 10 x$ 를 $9 x$ 에 더합니다.

$x^{2} - x - 90 = - 86$

단계 1.2

방정식의 양변에 $86$ 를 더합니다.

$x^{2} - x - 90 + 86 = 0$

단계 1.3

$- 90$ 를 $86$ 에 더합니다.

$x^{2} - x - 4 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 1$ , $c = - 4$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.2.2

$- 4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 16}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.3

$1$ 를 $16$ 에 더합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

단계 4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{17}}{2}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{1 \pm \sqrt{17}}{2}$

소수 형태:

$x = 2.56155281 \dots, - 1.56155281 \dots$