대수 예제

$x^{2} - 8 x + 41 = 0$

단계 1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 8$ , $c = 41$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 41)}}{2 \cdot 1}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- 8$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 41}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 41$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 41}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.2.2

$- 4$ 에 $41$ 을 곱합니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 164}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.3

$64$ 에서 $164$ 을 뺍니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 100}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.4

$- 100$ 을 $- 1 (100)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 100}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.5

$\sqrt{- 1 (100)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{100}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.7

$100$ 을 $10^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{10^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.8

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{8 \pm i \cdot 10}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $10$ 이동하기

$x = \frac{8 \pm 10 i}{2 \cdot 1}$

단계 3.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{8 \pm 10 i}{2}$

단계 3.3

$\frac{8 \pm 10 i}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = 4 \pm 5 i$