대수 예제

$\frac{z^{2}}{z + 1} \cdot \frac{z^{2} + 3 z + 2}{z^{2} + 3 z}$

단계 1

AC 방법을 이용하여 $z^{2} + 3 z + 2$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $2$ 이고 합은 $3$ 입니다.

$1, 2$

단계 1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{z^{2}}{z + 1} \cdot \frac{(z + 1) (z + 2)}{z^{2} + 3 z}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$z^{2} + 3 z$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1.1

$z^{2}$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z^{2}}{z + 1} \cdot \frac{(z + 1) (z + 2)}{z \cdot z + 3 z}$

단계 2.1.2

$3 z$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z^{2}}{z + 1} \cdot \frac{(z + 1) (z + 2)}{z \cdot z + z \cdot 3}$

단계 2.1.3

$z \cdot z + z \cdot 3$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z^{2}}{z + 1} \cdot \frac{(z + 1) (z + 2)}{z (z + 3)}$

단계 2.2

$z$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1

$z^{2}$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z \cdot z}{z + 1} \cdot \frac{(z + 1) (z + 2)}{z (z + 3)}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{z \cdot z}{z + 1} \cdot \frac{(z + 1) (z + 2)}{z (z + 3)}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{z}{z + 1} \cdot \frac{(z + 1) (z + 2)}{z + 3}$

단계 2.3

$z + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{z}{z + 1} \cdot \frac{(z + 1) (z + 2)}{z + 3}$

단계 2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$z \cdot \frac{z + 2}{z + 3}$

단계 2.4

$z$ 와 $\frac{z + 2}{z + 3}$ 을 묶습니다.

$\frac{z (z + 2)}{z + 3}$