대수 예제

$36 x^{3} - x = 0$

단계 1

$36 x^{3} - x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$36 x^{3}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (36 x^{2}) - x = 0$

단계 1.2

$- x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (36 x^{2}) + x \cdot - 1 = 0$

단계 1.3

$x (36 x^{2}) + x \cdot - 1$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (36 x^{2} - 1) = 0$

$x (36 x^{2} - 1) = 0$

단계 2

$36 x^{2}$ 을 ${(6 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x ({(6 x)}^{2} - 1) = 0$

단계 3

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x ({(6 x)}^{2} - 1^{2}) = 0$

단계 4

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 6 x$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$x ((6 x + 1) (6 x - 1)) = 0$

단계 4.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$x (6 x + 1) (6 x - 1) = 0$

$x (6 x + 1) (6 x - 1) = 0$

단계 5

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$6 x + 1 = 0$

$6 x - 1 = 0$

단계 6

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 7

$6 x + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$6 x + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$6 x + 1 = 0$

단계 7.2

$6 x + 1 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$6 x = - 1$

단계 7.2.2

$6 x = - 1$ 의 각 항을 $6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1

$6 x = - 1$ 의 각 항을 $6$ 로 나눕니다.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 1}{6}$

단계 7.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.2.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 1}{6}$

단계 7.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 1}{6}$

$x = \frac{- 1}{6}$

$x = \frac{- 1}{6}$

단계 7.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{1}{6}$

$x = - \frac{1}{6}$

$x = - \frac{1}{6}$

$x = - \frac{1}{6}$

$x = - \frac{1}{6}$

단계 8

$6 x - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$6 x - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$6 x - 1 = 0$

단계 8.2

$6 x - 1 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$6 x = 1$

단계 8.2.2

$6 x = 1$ 의 각 항을 $6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.2.1

$6 x = 1$ 의 각 항을 $6$ 로 나눕니다.

$\frac{6 x}{6} = \frac{1}{6}$

단계 8.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.2.2.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 x}{6} = \frac{1}{6}$

단계 8.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{1}{6}$

$x = \frac{1}{6}$

$x = \frac{1}{6}$

$x = \frac{1}{6}$

$x = \frac{1}{6}$

$x = \frac{1}{6}$

단계 9

$x (6 x + 1) (6 x - 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, - \frac{1}{6}, \frac{1}{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$