대수 예제

${(1 + i)}^{3}$

단계 1

이항정리 이용

$1^{3} + 3 \cdot 1^{2} i + 3 \cdot 1 i^{2} + i^{3}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$1 + 3 \cdot 1^{2} i + 3 \cdot 1 i^{2} + i^{3}$

단계 2.1.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$1 + 3 \cdot 1 i + 3 \cdot 1 i^{2} + i^{3}$

단계 2.1.3

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + 3 i + 3 \cdot 1 i^{2} + i^{3}$

단계 2.1.4

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + 3 i + 3 i^{2} + i^{3}$

단계 2.1.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$1 + 3 i + 3 \cdot - 1 + i^{3}$

단계 2.1.6

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 + 3 i - 3 + i^{3}$

단계 2.1.7

$i^{2}$ 로 인수분해합니다.

$1 + 3 i - 3 + i^{2} \cdot i$

단계 2.1.8

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$1 + 3 i - 3 - 1 \cdot i$

단계 2.1.9

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$1 + 3 i - 3 - i$

$1 + 3 i - 3 - i$

단계 2.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$1$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$- 2 + 3 i - i$

단계 2.2.2

$3 i$ 에서 $i$ 을 뺍니다.

$- 2 + 2 i$

$- 2 + 2 i$

$- 2 + 2 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$