대수 예제

$4 x^{3} + 43 x^{2} + 30 x$

단계 1

$4 x^{3} + 43 x^{2} + 30 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 x^{3}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (4 x^{2}) + 43 x^{2} + 30 x$

단계 1.2

$43 x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (4 x^{2}) + x (43 x) + 30 x$

단계 1.3

$30 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (4 x^{2}) + x (43 x) + x \cdot 30$

단계 1.4

$x (4 x^{2}) + x (43 x)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (4 x^{2} + 43 x) + x \cdot 30$

단계 1.5

$x (4 x^{2} + 43 x) + x \cdot 30$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (4 x^{2} + 43 x + 30)$

단계 2

인수분해합니다.

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단계 2.1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

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단계 2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 4 \cdot 30 = 120$ 이고 합이 $b = 43$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 2.1.1.1

$43 x$ 에서 $43$ 를 인수분해합니다.

$x (4 x^{2} + 43 (x) + 30)$

단계 2.1.1.2

$43$ 를 $3$ + $40$ 로 다시 씁니다.

$x (4 x^{2} + (3 + 40) x + 30)$

단계 2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x (4 x^{2} + 3 x + 40 x + 30)$

단계 2.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 2.1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$x ((4 x^{2} + 3 x) + 40 x + 30)$

단계 2.1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$x (x (4 x + 3) + 10 (4 x + 3))$

단계 2.1.3

최대공약수 $4 x + 3$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$x ((4 x + 3) (x + 10))$

단계 2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$x (4 x + 3) (x + 10)$