대수 예제

$x^{3} - 5 x^{2} - 9 x + 45$

단계 1

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(x^{3} - 5 x^{2}) - 9 x + 45$

단계 1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$x^{2} (x - 5) - 9 (x - 5)$

단계 2

최대공약수 $x - 5$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(x - 5) (x^{2} - 9)$

단계 3

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(x - 5) (x^{2} - 3^{2})$

단계 4

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$(x - 5) ((x + 3) (x - 3))$

단계 4.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(x - 5) (x + 3) (x - 3)$