대수 예제

인수분해로 풀기 x^6+7x^3-8=0
단계 1
로 바꿔 씁니다.
단계 2
로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 로 바꿉니다.
단계 3
AC 방법을 이용하여 를 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
형태를 이용합니다. 곱이 이고 합이 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 이고 합은 입니다.
단계 3.2
이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.
단계 4
를 모두 로 바꿉니다.
단계 5
로 바꿔 씁니다.
단계 6
두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 이고 입니다.
단계 7
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 7.1
을 곱합니다.
단계 7.2
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 8
로 바꿔 씁니다.
단계 9
두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 이고 입니다.
단계 10
인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 10.1
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 10.1.1
을 곱합니다.
단계 10.1.2
승 합니다.
단계 10.2
불필요한 괄호를 제거합니다.
단계 11
방정식 좌변의 한 인수가 이면 전체 식은 이 됩니다.
단계 12
가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 12.1
와 같다고 둡니다.
단계 12.2
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 13
가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 13.1
와 같다고 둡니다.
단계 13.2
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 13.2.1
근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.
단계 13.2.2
이차함수의 근의 공식에 , , 을 대입하여 를 구합니다.
단계 13.2.3
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 13.2.3.1
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 13.2.3.1.1
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 13.2.3.1.2
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 13.2.3.1.2.1
을 곱합니다.
단계 13.2.3.1.2.2
을 곱합니다.
단계 13.2.3.1.3
에서 을 뺍니다.
단계 13.2.3.1.4
로 바꿔 씁니다.
단계 13.2.3.1.5
로 바꿔 씁니다.
단계 13.2.3.1.6
로 바꿔 씁니다.
단계 13.2.3.2
을 곱합니다.
단계 13.2.4
수식을 간단히 하여 부분에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 13.2.4.1
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 13.2.4.1.1
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 13.2.4.1.2
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 13.2.4.1.2.1
을 곱합니다.
단계 13.2.4.1.2.2
을 곱합니다.
단계 13.2.4.1.3
에서 을 뺍니다.
단계 13.2.4.1.4
로 바꿔 씁니다.
단계 13.2.4.1.5
로 바꿔 씁니다.
단계 13.2.4.1.6
로 바꿔 씁니다.
단계 13.2.4.2
을 곱합니다.
단계 13.2.4.3
로 바꿉니다.
단계 13.2.4.4
로 바꿔 씁니다.
단계 13.2.4.5
에서 를 인수분해합니다.
단계 13.2.4.6
에서 를 인수분해합니다.
단계 13.2.4.7
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 13.2.5
수식을 간단히 하여 부분에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 13.2.5.1
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 13.2.5.1.1
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 13.2.5.1.2
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 13.2.5.1.2.1
을 곱합니다.
단계 13.2.5.1.2.2
을 곱합니다.
단계 13.2.5.1.3
에서 을 뺍니다.
단계 13.2.5.1.4
로 바꿔 씁니다.
단계 13.2.5.1.5
로 바꿔 씁니다.
단계 13.2.5.1.6
로 바꿔 씁니다.
단계 13.2.5.2
을 곱합니다.
단계 13.2.5.3
로 바꿉니다.
단계 13.2.5.4
로 바꿔 씁니다.
단계 13.2.5.5
에서 를 인수분해합니다.
단계 13.2.5.6
에서 를 인수분해합니다.
단계 13.2.5.7
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 13.2.6
두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.
단계 14
가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 14.1
와 같다고 둡니다.
단계 14.2
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 15
가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 15.1
와 같다고 둡니다.
단계 15.2
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 15.2.1
근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.
단계 15.2.2
이차함수의 근의 공식에 , , 을 대입하여 를 구합니다.
단계 15.2.3
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 15.2.3.1
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 15.2.3.1.1
승 합니다.
단계 15.2.3.1.2
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 15.2.3.1.2.1
을 곱합니다.
단계 15.2.3.1.2.2
을 곱합니다.
단계 15.2.3.1.3
에서 을 뺍니다.
단계 15.2.3.1.4
로 바꿔 씁니다.
단계 15.2.3.1.5
로 바꿔 씁니다.
단계 15.2.3.1.6
로 바꿔 씁니다.
단계 15.2.3.1.7
로 바꿔 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 15.2.3.1.7.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 15.2.3.1.7.2
로 바꿔 씁니다.
단계 15.2.3.1.8
근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
단계 15.2.3.1.9
의 왼쪽으로 이동하기
단계 15.2.3.2
을 곱합니다.
단계 15.2.3.3
을 간단히 합니다.
단계 15.2.4
수식을 간단히 하여 부분에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 15.2.4.1
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 15.2.4.1.1
승 합니다.
단계 15.2.4.1.2
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 15.2.4.1.2.1
을 곱합니다.
단계 15.2.4.1.2.2
을 곱합니다.
단계 15.2.4.1.3
에서 을 뺍니다.
단계 15.2.4.1.4
로 바꿔 씁니다.
단계 15.2.4.1.5
로 바꿔 씁니다.
단계 15.2.4.1.6
로 바꿔 씁니다.
단계 15.2.4.1.7
로 바꿔 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 15.2.4.1.7.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 15.2.4.1.7.2
로 바꿔 씁니다.
단계 15.2.4.1.8
근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
단계 15.2.4.1.9
의 왼쪽으로 이동하기
단계 15.2.4.2
을 곱합니다.
단계 15.2.4.3
을 간단히 합니다.
단계 15.2.4.4
로 바꿉니다.
단계 15.2.5
수식을 간단히 하여 부분에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 15.2.5.1
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 15.2.5.1.1
승 합니다.
단계 15.2.5.1.2
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 15.2.5.1.2.1
을 곱합니다.
단계 15.2.5.1.2.2
을 곱합니다.
단계 15.2.5.1.3
에서 을 뺍니다.
단계 15.2.5.1.4
로 바꿔 씁니다.
단계 15.2.5.1.5
로 바꿔 씁니다.
단계 15.2.5.1.6
로 바꿔 씁니다.
단계 15.2.5.1.7
로 바꿔 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 15.2.5.1.7.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 15.2.5.1.7.2
로 바꿔 씁니다.
단계 15.2.5.1.8
근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
단계 15.2.5.1.9
의 왼쪽으로 이동하기
단계 15.2.5.2
을 곱합니다.
단계 15.2.5.3
을 간단히 합니다.
단계 15.2.5.4
로 바꿉니다.
단계 15.2.6
두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.
단계 16
을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.