대수 예제

인수분해로 풀기 64x^3-1=0
단계 1
로 바꿔 씁니다.
단계 2
로 바꿔 씁니다.
단계 3
두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 이고 입니다.
단계 4
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.1
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 4.2
승 합니다.
단계 4.3
을 곱합니다.
단계 4.4
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 5
방정식 좌변의 한 인수가 이면 전체 식은 이 됩니다.
단계 6
가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.1
와 같다고 둡니다.
단계 6.2
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.2.1
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 6.2.2
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.2.2.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 6.2.2.2
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.2.2.2.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.2.2.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 6.2.2.2.1.2
로 나눕니다.
단계 7
가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 7.1
와 같다고 둡니다.
단계 7.2
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 7.2.1
근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.
단계 7.2.2
이차함수의 근의 공식에 , , 을 대입하여 를 구합니다.
단계 7.2.3
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 7.2.3.1
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 7.2.3.1.1
승 합니다.
단계 7.2.3.1.2
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 7.2.3.1.2.1
을 곱합니다.
단계 7.2.3.1.2.2
을 곱합니다.
단계 7.2.3.1.3
에서 을 뺍니다.
단계 7.2.3.1.4
로 바꿔 씁니다.
단계 7.2.3.1.5
로 바꿔 씁니다.
단계 7.2.3.1.6
로 바꿔 씁니다.
단계 7.2.3.1.7
로 바꿔 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 7.2.3.1.7.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 7.2.3.1.7.2
로 바꿔 씁니다.
단계 7.2.3.1.8
근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
단계 7.2.3.1.9
의 왼쪽으로 이동하기
단계 7.2.3.2
을 곱합니다.
단계 7.2.3.3
을 간단히 합니다.
단계 7.2.4
수식을 간단히 하여 부분에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 7.2.4.1
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 7.2.4.1.1
승 합니다.
단계 7.2.4.1.2
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 7.2.4.1.2.1
을 곱합니다.
단계 7.2.4.1.2.2
을 곱합니다.
단계 7.2.4.1.3
에서 을 뺍니다.
단계 7.2.4.1.4
로 바꿔 씁니다.
단계 7.2.4.1.5
로 바꿔 씁니다.
단계 7.2.4.1.6
로 바꿔 씁니다.
단계 7.2.4.1.7
로 바꿔 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 7.2.4.1.7.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 7.2.4.1.7.2
로 바꿔 씁니다.
단계 7.2.4.1.8
근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
단계 7.2.4.1.9
의 왼쪽으로 이동하기
단계 7.2.4.2
을 곱합니다.
단계 7.2.4.3
을 간단히 합니다.
단계 7.2.4.4
로 바꿉니다.
단계 7.2.4.5
로 바꿔 씁니다.
단계 7.2.4.6
에서 를 인수분해합니다.
단계 7.2.4.7
에서 를 인수분해합니다.
단계 7.2.4.8
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 7.2.5
수식을 간단히 하여 부분에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 7.2.5.1
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 7.2.5.1.1
승 합니다.
단계 7.2.5.1.2
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 7.2.5.1.2.1
을 곱합니다.
단계 7.2.5.1.2.2
을 곱합니다.
단계 7.2.5.1.3
에서 을 뺍니다.
단계 7.2.5.1.4
로 바꿔 씁니다.
단계 7.2.5.1.5
로 바꿔 씁니다.
단계 7.2.5.1.6
로 바꿔 씁니다.
단계 7.2.5.1.7
로 바꿔 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 7.2.5.1.7.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 7.2.5.1.7.2
로 바꿔 씁니다.
단계 7.2.5.1.8
근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
단계 7.2.5.1.9
의 왼쪽으로 이동하기
단계 7.2.5.2
을 곱합니다.
단계 7.2.5.3
을 간단히 합니다.
단계 7.2.5.4
로 바꿉니다.
단계 7.2.5.5
로 바꿔 씁니다.
단계 7.2.5.6
에서 를 인수분해합니다.
단계 7.2.5.7
에서 를 인수분해합니다.
단계 7.2.5.8
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 7.2.6
두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.
단계 8
을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.