대수 예제

$x^{2} + 5 x y + 6 y^{2}$

단계 1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 1 \cdot 6 = 6$ 이고 합이 $b = 5$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 1.1

항을 다시 정렬합니다.

$x^{2} + 6 y^{2} + 5 x y$

단계 1.2

$6 y^{2}$ 와 $5 x y$ 을 다시 정렬합니다.

$x^{2} + 5 x y + 6 y^{2}$

단계 1.3

$5 x y$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} + 5 (x y) + 6 y^{2}$

단계 1.4

$5$ 를 $2$ + $3$ 로 다시 씁니다.

$x^{2} + (2 + 3) (x y) + 6 y^{2}$

단계 1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + 2 (x y) + 3 (x y) + 6 y^{2}$

단계 1.6

불필요한 괄호를 제거합니다.

$x^{2} + 2 x y + 3 (x y) + 6 y^{2}$

단계 1.7

불필요한 괄호를 제거합니다.

$x^{2} + 2 x y + 3 x y + 6 y^{2}$

단계 2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(x^{2} + 2 x y) + 3 x y + 6 y^{2}$

단계 2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$x (x + 2 y) + 3 y (x + 2 y)$

단계 3

최대공약수 $x + 2 y$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(x + 2 y) (x + 3 y)$