대수 예제

$\log_{8} (\frac{a {(b - 2)}^{5}}{6 c^{2}})$

단계 1

$\log_{8} (\frac{a {(b - 2)}^{5}}{6 c^{2}})$ 을 $\log_{8} (a {(b - 2)}^{5}) - \log_{8} (6 c^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{8} (a {(b - 2)}^{5}) - \log_{8} (6 c^{2})$

단계 2

$\log_{8} (a {(b - 2)}^{5})$ 을 $\log_{8} (a) + \log_{8} ({(b - 2)}^{5})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{8} (a) + \log_{8} ({(b - 2)}^{5}) - \log_{8} (6 c^{2})$

단계 3

$5$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{8} ({(b - 2)}^{5})$ 을 전개합니다.

$\log_{8} (a) + 5 \log_{8} (b - 2) - \log_{8} (6 c^{2})$

단계 4

$\log_{8} (6 c^{2})$ 을 $\log_{8} (6) + \log_{8} (c^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{8} (a) + 5 \log_{8} (b - 2) - (\log_{8} (6) + \log_{8} (c^{2}))$

단계 5

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{8} (c^{2})$ 을 전개합니다.

$\log_{8} (a) + 5 \log_{8} (b - 2) - (\log_{8} (6) + 2 \log_{8} (c))$

단계 6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$\log_{8} (6)$ 을 $\log_{8} (2 (3))$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{8} (a) + 5 \log_{8} (b - 2) - (\log_{8} (2 (3)) + 2 \log_{8} (c))$

단계 6.1.2

$\log_{8} (2 (3))$ 을 $\log_{8} (2) + \log_{8} (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{8} (a) + 5 \log_{8} (b - 2) - (\log_{8} (2) + \log_{8} (3) + 2 \log_{8} (c))$

단계 6.1.3

$2$ 에 밑이 $8$ 인 로그를 취하면 $\frac{1}{3}$ 이 됩니다.

$\log_{8} (a) + 5 \log_{8} (b - 2) - (\frac{1}{3} + \log_{8} (3) + 2 \log_{8} (c))$

단계 6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\log_{8} (a) + 5 \log_{8} (b - 2) - \frac{1}{3} - \log_{8} (3) - (2 \log_{8} (c))$

단계 6.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\log_{8} (a) + 5 \log_{8} (b - 2) - \frac{1}{3} - \log_{8} (3) - 2 \log_{8} (c)$

단계 7

공통 분모를 가지는 분수로 $5 \log_{8} (b - 2)$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\log_{8} (a) + 5 \log_{8} (b - 2) \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} - \log_{8} (3) - 2 \log_{8} (c)$

단계 8

$5 \log_{8} (b - 2)$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\log_{8} (a) + \frac{5 \log_{8} (b - 2) \cdot 3}{3} - \frac{1}{3} - \log_{8} (3) - 2 \log_{8} (c)$

단계 9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\log_{8} (a) + \frac{5 \log_{8} (b - 2) \cdot 3 - 1}{3} - \log_{8} (3) - 2 \log_{8} (c)$

단계 10

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\log_{8} (a) + \frac{15 \log_{8} (b - 2) - 1}{3} - \log_{8} (3) - 2 \log_{8} (c)$