대수 예제

$(5 x - 3) (x^{3} - 5 x + 2)$

단계 1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(5 x - 3) (x^{3} - 5 x + 2)$ 를 전개합니다.

$5 x \cdot x^{3} + 5 x (- 5 x) + 5 x \cdot 2 - 3 x^{3} - 3 (- 5 x) - 3 \cdot 2$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$5 (x^{3} x) + 5 x (- 5 x) + 5 x \cdot 2 - 3 x^{3} - 3 (- 5 x) - 3 \cdot 2$

단계 2.1.1.2

$x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$5 (x^{3} x^{1}) + 5 x (- 5 x) + 5 x \cdot 2 - 3 x^{3} - 3 (- 5 x) - 3 \cdot 2$

단계 2.1.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$5 x^{3 + 1} + 5 x (- 5 x) + 5 x \cdot 2 - 3 x^{3} - 3 (- 5 x) - 3 \cdot 2$

단계 2.1.1.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$5 x^{4} + 5 x (- 5 x) + 5 x \cdot 2 - 3 x^{3} - 3 (- 5 x) - 3 \cdot 2$

단계 2.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$5 x^{4} + 5 \cdot - 5 x \cdot x + 5 x \cdot 2 - 3 x^{3} - 3 (- 5 x) - 3 \cdot 2$

단계 2.1.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$5 x^{4} + 5 \cdot - 5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 2 - 3 x^{3} - 3 (- 5 x) - 3 \cdot 2$

단계 2.1.3.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$5 x^{4} + 5 \cdot - 5 x^{2} + 5 x \cdot 2 - 3 x^{3} - 3 (- 5 x) - 3 \cdot 2$

단계 2.1.4

$5$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$5 x^{4} - 25 x^{2} + 5 x \cdot 2 - 3 x^{3} - 3 (- 5 x) - 3 \cdot 2$

단계 2.1.5

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$5 x^{4} - 25 x^{2} + 10 x - 3 x^{3} - 3 (- 5 x) - 3 \cdot 2$

단계 2.1.6

$- 5$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$5 x^{4} - 25 x^{2} + 10 x - 3 x^{3} + 15 x - 3 \cdot 2$

단계 2.1.7

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$5 x^{4} - 25 x^{2} + 10 x - 3 x^{3} + 15 x - 6$

단계 2.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$10 x$ 를 $15 x$ 에 더합니다.

$5 x^{4} - 25 x^{2} - 3 x^{3} + 25 x - 6$

단계 2.2.2

$- 25 x^{2}$ 를 옮깁니다.

$5 x^{4} - 3 x^{3} - 25 x^{2} + 25 x - 6$