대수 예제

$\sqrt{x^{2} + 10 x + 25}$

단계 1

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 1.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{x^{2} + 10 x + 5^{2}}$

단계 1.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

단계 1.3

다항식을 다시 씁니다.

$\sqrt{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2}}$

단계 1.4

$a = x$ 이고 $b = 5$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\sqrt{{(x + 5)}^{2}}$

단계 2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x + 5$