대수 예제

f (x) = 4 x

$f (x) = 4 x$

단계 1

f (x) = 4 x

$f (x) = 4 x$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

y = 4 x

$y = 4 x$

단계 2

변수를 서로 바꿉니다.

x = 4 y

$x = 4 y$

단계 3

y

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

4 y = x

$4 y = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

4 y = x

$4 y = x$

단계 3.2

4 y = x

$4 y = x$ 의 각 항을

4

$4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

4 y = x

$4 y = x$ 의 각 항을

4

$4$ 로 나눕니다.

\frac{4 y}{4} = \frac{x}{4}

$\frac{4 y}{4} = \frac{x}{4}$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 y}{4} = \frac{x}{4}$

단계 3.2.2.1.2

$y$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{x}{4}$

$y = \frac{x}{4}$

$y = \frac{x}{4}$

$y = \frac{x}{4}$

$y = \frac{x}{4}$

단계 4

$y$ 에

$f^{- 1} (x)$ 을 대입하여 최종 답을 얻습니다.

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{4}$

단계 5

증명하려면

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{4}$ 가

$f (x) = 4 x$ 의 역함수인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

역함수를 증명하려면

$f^{- 1} (f (x)) = x$ 및

$f (f^{- 1} (x)) = x$ 인지 확인합니다.

단계 5.2

$f^{- 1} (f (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

합성함수식을 세웁니다.

$f^{- 1} (f (x))$

단계 5.2.2

$f$ 값을

$f^{- 1}$ 에 대입하여

$f^{- 1} (4 x)$ 값을 계산합니다.

$f^{- 1} (4 x) = \frac{4 x}{4}$

단계 5.2.3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (4 x) = \frac{4 x}{4}$

단계 5.2.3.2

$x$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$f^{- 1} (4 x) = x$

$f^{- 1} (4 x) = x$

$f^{- 1} (4 x) = x$

단계 5.3

$f (f^{- 1} (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

합성함수식을 세웁니다.

$f (f^{- 1} (x))$

단계 5.3.2

$f^{- 1}$ 값을

$f$ 에 대입하여

$f (\frac{x}{4})$ 값을 계산합니다.

$f (\frac{x}{4}) = 4 (\frac{x}{4})$

단계 5.3.3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{x}{4}) = 4 (\frac{x}{4})$

단계 5.3.3.2

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{x}{4}) = x$

$f (\frac{x}{4}) = x$

$f (\frac{x}{4}) = x$

단계 5.4

$f^{- 1} (f (x)) = x$ 및

$f (f^{- 1} (x)) = x$ 이므로,

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{4}$ 은

$f (x) = 4 x$ 의 역함수입니다.

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{4}$

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$