대수 예제

$x^{2} - 7 x - 30 = 0$

단계 1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 7$ , $c = - 30$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 30)}}{2 \cdot 1}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- 7$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 30}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 30$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 30}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.2.2

$- 4$ 에 $- 30$ 을 곱합니다.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 120}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.3

$49$ 를 $120$ 에 더합니다.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{169}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.4

$169$ 을 $13^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{13^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{7 \pm 13}{2 \cdot 1}$

단계 3.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{7 \pm 13}{2}$

단계 4

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = 10, - 3$