대수 예제

$- 4 x^{3} \cdot (2 y^{- 2}) \cdot (5 y^{5}) \cdot x^{- 8}$

단계 1

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x^{- 8}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{- 8}$ 를 옮깁니다.

$- 4 (x^{- 8} x^{3}) \cdot (2 y^{- 2}) \cdot (5 y^{5})$

단계 1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 4 x^{- 8 + 3} \cdot (2 y^{- 2}) \cdot (5 y^{5})$

단계 1.3

$- 8$ 를 $3$ 에 더합니다.

$- 4 x^{- 5} \cdot (2 y^{- 2}) \cdot (5 y^{5})$

단계 2

지수를 더하여 $y^{- 2}$ 에 $y^{5}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$y^{5}$ 를 옮깁니다.

$- 4 x^{- 5} \cdot (2 (y^{5} y^{- 2})) \cdot 5$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 4 x^{- 5} \cdot (2 y^{5 - 2}) \cdot 5$

단계 2.3

$5$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$- 4 x^{- 5} \cdot (2 y^{3}) \cdot 5$

단계 3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- 4 \cdot 2 x^{- 5} y^{3} \cdot 5$

단계 4

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 8 x^{- 5} y^{3} \cdot 5$

단계 5

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$- 8 \frac{1}{x^{5}} y^{3} \cdot 5$

단계 6

$- 8$ 와 $\frac{1}{x^{5}}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 8}{x^{5}} y^{3} \cdot 5$

단계 7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{8}{x^{5}} y^{3} \cdot 5$

단계 8

$y^{3}$ 와 $\frac{8}{x^{5}}$ 을 묶습니다.

$- \frac{y^{3} \cdot 8}{x^{5}} \cdot 5$

단계 9

$y^{3}$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$- \frac{8 \cdot y^{3}}{x^{5}} \cdot 5$

단계 10

$- \frac{8 y^{3}}{x^{5}} \cdot 5$ 을 곱합니다.

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단계 10.1

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 5 \frac{8 y^{3}}{x^{5}}$

단계 10.2

$- 5$ 와 $\frac{8 y^{3}}{x^{5}}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 5 (8 y^{3})}{x^{5}}$

단계 10.3

$8$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{- 40 y^{3}}{x^{5}}$

단계 11

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{40 y^{3}}{x^{5}}$