대수 예제

$\frac{12 y - 15}{25 y^{2} - 4}$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{12 y - 15}{25 y^{2} - 4}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$25 y^{2} - 4 = 0$

단계 2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$25 y^{2} = 4$

단계 2.2

$25 y^{2} = 4$ 의 각 항을 $25$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$25 y^{2} = 4$ 의 각 항을 $25$ 로 나눕니다.

$\frac{25 y^{2}}{25} = \frac{4}{25}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$25$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{25 y^{2}}{25} = \frac{4}{25}$

단계 2.2.2.1.2

$y^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y^{2} = \frac{4}{25}$

단계 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{4}{25}}$

단계 2.4

$\pm \sqrt{\frac{4}{25}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$\sqrt{\frac{4}{25}}$ 을 $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}}$

단계 2.4.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{25}}$

단계 2.4.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \pm \frac{2}{\sqrt{25}}$

단계 2.4.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.3.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \frac{2}{\sqrt{5^{2}}}$

단계 2.4.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \pm \frac{2}{5}$

단계 2.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = \frac{2}{5}$

단계 2.5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - \frac{2}{5}$

단계 2.5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = \frac{2}{5}, - \frac{2}{5}$

단계 3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $y$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, - \frac{2}{5}) \cup (- \frac{2}{5}, \frac{2}{5}) \cup (\frac{2}{5}, \infty)$

조건제시법:

${y | y \neq \frac{2}{5}, - \frac{2}{5}}$

단계 4