대수 예제

$y = \log_{8} (x)$

단계 1

점근선을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

로그의 진수를 0으로 둡니다.

$x = 0$

단계 1.2

$x = 0$ 에서 수직점근선을 가집니다.

수직점근선: $x = 0$

단계 2

$x = 1$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$f (1) = \log_{8} (1)$

단계 2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$1$ 에 밑이 $8$ 인 로그를 취하면 $0$ 이 됩니다.

$f (1) = 0$

단계 2.2.2

최종 답은 $0$ 입니다.

$0$

단계 2.3

$0$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 0$

단계 3

$x = 8$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $8$ 을 대입합니다.

$f (8) = \log_{8} (8)$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$8$ 에 밑이 $8$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$f (8) = 1$

단계 3.2.2

최종 답은 $1$ 입니다.

$1$

단계 3.3

$1$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 1$

단계 4

$x = 2$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $2$ 을 대입합니다.

$f (2) = \log_{8} (2)$

단계 4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2$ 에 밑이 $8$ 인 로그를 취하면 $\frac{1}{3}$ 이 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

방정식으로 바꿔 씁니다.

$\log_{8} (2) = x$

단계 4.2.1.2

로그의 정의를 이용하여 $\log_{8} (2) = x$ 를 지수 형태로 바꿔 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수이고 $b$ 이 $1$ 와 같지 않으면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$8^{x} = 2$

단계 4.2.1.3

수식에서 지수의 밑이 모두 같도록 식을 다시 씁니다.

${(2^{3})}^{x} = 2^{1}$

단계 4.2.1.4

${(2^{3})}^{x}$ 을 $2^{3 x}$ 로 바꿔 씁니다.

$2^{3 x} = 2^{1}$

단계 4.2.1.5

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$3 x = 1$

단계 4.2.1.6

$x$ 에 대해 풉니다.

$x = \frac{1}{3}$

단계 4.2.1.7

변수 $x$ 의 값은 $\frac{1}{3}$ 입니다.

$f (2) = \frac{1}{3}$

단계 4.2.2

최종 답은 $\frac{1}{3}$ 입니다.

$\frac{1}{3}$

단계 4.3

$\frac{1}{3}$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 0.\overline{3}$

단계 5

로그 함수의 그래프는 수직점근선인 $x = 0$ 와 $(1, 0), (8, 1), (2, 0.\overline{3})$ 점들을 사용하여 그릴 수 있습니다.

수직점근선: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 0.333 \\ 8 & 1 \end{array}$

단계 6