대수 예제

$4 k (k + 13) = 13$

단계 1

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$4 k (k + 13)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 k \cdot k + 4 k \cdot 13 = 13$

단계 1.1.1.2

지수를 더하여 $k$ 에 $k$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.2.1

$k$ 를 옮깁니다.

$4 (k \cdot k) + 4 k \cdot 13 = 13$

단계 1.1.1.2.2

$k$ 에 $k$ 을 곱합니다.

$4 k^{2} + 4 k \cdot 13 = 13$

단계 1.1.1.3

$13$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$4 k^{2} + 52 k = 13$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $13$ 를 뺍니다.

$4 k^{2} + 52 k - 13 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 4$ , $b = 52$ , $c = - 13$ 을 대입하여 $k$ 를 구합니다.

$\frac{- 52 \pm \sqrt{52^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 13)}}{2 \cdot 4}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$52$ 를 $2$ 승 합니다.

$k = \frac{- 52 \pm \sqrt{2704 - 4 \cdot 4 \cdot - 13}}{2 \cdot 4}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 13$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$k = \frac{- 52 \pm \sqrt{2704 - 16 \cdot - 13}}{2 \cdot 4}$

단계 4.1.2.2

$- 16$ 에 $- 13$ 을 곱합니다.

$k = \frac{- 52 \pm \sqrt{2704 + 208}}{2 \cdot 4}$

단계 4.1.3

$2704$ 를 $208$ 에 더합니다.

$k = \frac{- 52 \pm \sqrt{2912}}{2 \cdot 4}$

단계 4.1.4

$2912$ 을 $4^{2} \cdot 182$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.1

$2912$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$k = \frac{- 52 \pm \sqrt{16 (182)}}{2 \cdot 4}$

단계 4.1.4.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$k = \frac{- 52 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 182}}{2 \cdot 4}$

단계 4.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$k = \frac{- 52 \pm 4 \sqrt{182}}{2 \cdot 4}$

단계 4.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$k = \frac{- 52 \pm 4 \sqrt{182}}{8}$

단계 4.3

$\frac{- 52 \pm 4 \sqrt{182}}{8}$ 을 간단히 합니다.

$k = \frac{- 13 \pm \sqrt{182}}{2}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$k = \frac{- 13 \pm \sqrt{182}}{2}$

소수 형태:

$k = 0.24536878 \dots, - 13.24536878 \dots$