대수 예제

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = c$

단계 1

방정식의 양변에서 $\frac{1}{a}$ 를 뺍니다.

$\frac{1}{b} = c - \frac{1}{a}$

단계 2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$b, 1, a$

단계 2.2

Since $b, 1, a$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 1$ then find LCM for the variable part $b^{1}, a^{1}$ .

단계 2.3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 2.4

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 2.5

$1, 1, 1$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$1$

단계 2.6

$b^{1}$ 의 인수는 $b$ 자신입니다.

$b^{1} = b$

$b$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 2.7

$a^{1}$ 의 인수는 $a$ 자신입니다.

$a^{1} = a$

$a$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 2.8

$b^{1}, a^{1}$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 소인수의 최대 개수 만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$b \cdot a$

단계 2.9

$b$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$b a$

단계 3

$\frac{1}{b} = c - \frac{1}{a}$ 의 각 항에 $b a$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{1}{b} = c - \frac{1}{a}$ 의 각 항에 $b a$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{b} (b a) = c (b a) - \frac{1}{a} (b a)$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$b a$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{b} (b (a)) = c (b a) - \frac{1}{a} (b a)$

단계 3.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{b} (b a) = c (b a) - \frac{1}{a} (b a)$

단계 3.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$a = c (b a) - \frac{1}{a} (b a)$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$- \frac{1}{a}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$a = c b a + \frac{- 1}{a} (b a)$

단계 3.3.1.2

$b a$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$a = c b a + \frac{- 1}{a} (a b)$

단계 3.3.1.3

공약수로 약분합니다.

$a = c b a + \frac{- 1}{a} (a b)$

단계 3.3.1.4

수식을 다시 씁니다.

$a = c b a - b$

단계 4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$c b a - b = a$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$c b a - b = a$

단계 4.2

$c b a - b$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$c b a$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$b (c a) - b = a$

단계 4.2.2

$- b$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$b (c a) + b \cdot - 1 = a$

단계 4.2.3

$b (c a) + b \cdot - 1$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$b (c a - 1) = a$

단계 4.3

$b (c a - 1) = a$ 의 각 항을 $c a - 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$b (c a - 1) = a$ 의 각 항을 $c a - 1$ 로 나눕니다.

$\frac{b (c a - 1)}{c a - 1} = \frac{a}{c a - 1}$

단계 4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$c a - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{b (c a - 1)}{c a - 1} = \frac{a}{c a - 1}$

단계 4.3.2.1.2

$b$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$b = \frac{a}{c a - 1}$