대수 예제

$\frac{1}{6} x^{2} - \frac{1}{3} x = 1$

단계 1

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

$\frac{1}{6}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2}}{6} - \frac{1}{3} x = 1$

단계 1.1.1.2

$x$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2}}{6} - \frac{x}{3} = 1$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$\frac{x^{2}}{6} - \frac{x}{3} - 1 = 0$

단계 2

식 전체에 최소공분모 $6$ 을 곱한 다음 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$6 (\frac{x^{2}}{6}) + 6 (- \frac{x}{3}) + 6 \cdot - 1 = 0$

단계 2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$6 (\frac{x^{2}}{6}) + 6 (- \frac{x}{3}) + 6 \cdot - 1 = 0$

단계 2.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} + 6 (- \frac{x}{3}) + 6 \cdot - 1 = 0$

단계 2.2.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$- \frac{x}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$x^{2} + 6 (\frac{- x}{3}) + 6 \cdot - 1 = 0$

단계 2.2.2.2

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} + 3 (2) (\frac{- x}{3}) + 6 \cdot - 1 = 0$

단계 2.2.2.3

공약수로 약분합니다.

$x^{2} + 3 \cdot (2 (\frac{- x}{3})) + 6 \cdot - 1 = 0$

단계 2.2.2.4

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} + 2 (- x) + 6 \cdot - 1 = 0$

단계 2.2.3

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 2 x + 6 \cdot - 1 = 0$

단계 2.2.4

$6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 2 x - 6 = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 2$ , $c = - 6$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 6)}}{2 \cdot 1}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.2.2

$- 4$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 24}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.3

$4$ 를 $24$ 에 더합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{28}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.4

$28$ 을 $2^{2} \cdot 7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.1

$28$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (7)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

단계 5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{7}}{2}$

단계 5.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{7}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = 1 \pm \sqrt{7}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = 1 \pm \sqrt{7}$

소수 형태:

$x = 3.64575131 \dots, - 1.64575131 \dots$