대수 예제

$x^{3} + 64 y^{3}$

단계 1

$64 y^{3}$ 을 ${(4 y)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{3} + {(4 y)}^{3}$

단계 2

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 4 y$ 입니다.

$(x + 4 y) (x^{2} - x (4 y) + {(4 y)}^{2})$

단계 3

간단히 합니다.

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단계 3.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(x + 4 y) (x^{2} - 1 \cdot 4 x y + {(4 y)}^{2})$

단계 3.2

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$(x + 4 y) (x^{2} - 4 x y + {(4 y)}^{2})$

단계 3.3

$4 y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(x + 4 y) (x^{2} - 4 x y + 4^{2} y^{2})$

단계 3.4

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$(x + 4 y) (x^{2} - 4 x y + 16 y^{2})$