대수 예제

$V = \frac{4}{3} \cdot (p r^{3})$

단계 1

$\frac{4}{3} \cdot (p r^{3}) = V$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{4}{3} \cdot (p r^{3}) = V$

단계 2

방정식의 양변에 $\frac{3}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{4} (\frac{4}{3} \cdot (p r^{3})) = \frac{3}{4} V$

단계 3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\frac{3}{4} (\frac{4}{3} \cdot (p r^{3}))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$\frac{4}{3} (p r^{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1.1

$p$ 와 $\frac{4}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{4} (\frac{p \cdot 4}{3} r^{3}) = \frac{3}{4} V$

단계 3.1.1.1.2

$\frac{p \cdot 4}{3}$ 와 $r^{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} = \frac{3}{4} V$

단계 3.1.1.2

조합합니다.

$\frac{3 (p \cdot 4 r^{3})}{4 \cdot 3} = \frac{3}{4} V$

단계 3.1.1.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (p \cdot 4 r^{3})}{4 \cdot 3} = \frac{3}{4} V$

단계 3.1.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{4} = \frac{3}{4} V$

단계 3.1.1.4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{4} = \frac{3}{4} V$

단계 3.1.1.4.2

$p r^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$p r^{3} = \frac{3}{4} V$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$\frac{3}{4}$ 와 $V$ 을 묶습니다.

$p r^{3} = \frac{3 V}{4}$

단계 4

$p r^{3} = \frac{3 V}{4}$ 의 각 항을 $p$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$p r^{3} = \frac{3 V}{4}$ 의 각 항을 $p$ 로 나눕니다.

$\frac{p r^{3}}{p} = \frac{\frac{3 V}{4}}{p}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$p$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{p r^{3}}{p} = \frac{\frac{3 V}{4}}{p}$

단계 4.2.1.2

$r^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$r^{3} = \frac{\frac{3 V}{4}}{p}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$r^{3} = \frac{3 V}{4} \cdot \frac{1}{p}$

단계 4.3.2

$\frac{3 V}{4}$ 에 $\frac{1}{p}$ 을 곱합니다.

$r^{3} = \frac{3 V}{4 p}$

단계 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \sqrt[3]{\frac{3 V}{4 p}}$

단계 6

$\sqrt[3]{\frac{3 V}{4 p}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\sqrt[3]{\frac{3 V}{4 p}}$ 을 $\frac{\sqrt[3]{3 V}}{\sqrt[3]{4 p}}$ 로 바꿔 씁니다.

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V}}{\sqrt[3]{4 p}}$

단계 6.2

$\frac{\sqrt[3]{3 V}}{\sqrt[3]{4 p}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V}}{\sqrt[3]{4 p}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p}}^{2}}$

단계 6.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$\frac{\sqrt[3]{3 V}}{\sqrt[3]{4 p}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{\sqrt[3]{4 p} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}$

단계 6.3.2

$\sqrt[3]{4 p}$ 를 $1$ 승 합니다.

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p}}^{1} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}$

단계 6.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p}}^{1 + 2}}$

단계 6.3.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p}}^{3}}$

단계 6.3.5

${\sqrt[3]{4 p}}^{3}$ 을 $4 p$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{4 p}$ 을(를) ${(4 p)}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{({(4 p)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 6.3.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{(4 p)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

단계 6.3.5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{(4 p)}^{\frac{3}{3}}}$

단계 6.3.5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{(4 p)}^{\frac{3}{3}}}$

단계 6.3.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{(4 p)}^{1}}$

단계 6.3.5.5

간단히 합니다.

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{4 p}$

단계 6.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

${\sqrt[3]{4 p}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{{(4 p)}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} \sqrt[3]{{(4 p)}^{2}}}{4 p}$

단계 6.4.2

$4 p$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} \sqrt[3]{4^{2} p^{2}}}{4 p}$

단계 6.4.3

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} \sqrt[3]{16 p^{2}}}{4 p}$

단계 6.4.4

$16 p^{2}$ 을 $2^{3} \cdot (2 p^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.4.1

$16$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} \sqrt[3]{8 (2) p^{2}}}{4 p}$

단계 6.4.4.2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 p^{2}}}{4 p}$

단계 6.4.4.3

괄호를 표시합니다.

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} \sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 p^{2})}}{4 p}$

단계 6.4.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} \cdot 2 \sqrt[3]{2 p^{2}}}{4 p}$

단계 6.4.6

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.6.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$r = \frac{2 \sqrt[3]{3 V (2 p^{2})}}{4 p}$

단계 6.4.6.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$r = \frac{2 \sqrt[3]{6 V p^{2}}}{4 p}$

단계 6.5

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1

$2 \sqrt[3]{6 V p^{2}}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$r = \frac{2 (\sqrt[3]{6 V p^{2}})}{4 p}$

단계 6.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.2.1

$4 p$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$r = \frac{2 (\sqrt[3]{6 V p^{2}})}{2 (2 p)}$

단계 6.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$r = \frac{2 \sqrt[3]{6 V p^{2}}}{2 (2 p)}$

단계 6.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$r = \frac{\sqrt[3]{6 V p^{2}}}{2 p}$