대수 예제

$\log_{25} (125)$

단계 1

방정식으로 바꿔 씁니다.

$\log_{25} (125) = x$

단계 2

로그의 정의를 이용하여 $\log_{25} (125) = x$ 를 지수 형태로 바꿔 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수이고 $b$ 이 $1$ 와 같지 않으면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$25^{x} = 125$

단계 3

수식에서 지수의 밑이 모두 같도록 식을 다시 씁니다.

${(5^{2})}^{x} = 5^{3}$

단계 4

${(5^{2})}^{x}$ 을 $5^{2 x}$ 로 바꿔 씁니다.

$5^{2 x} = 5^{3}$

단계 5

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$2 x = 3$

단계 6

$x$ 에 대해 풉니다.

$x = \frac{3}{2}$

단계 7

변수 $x$ 의 값은 $\frac{3}{2}$ 입니다.

$\frac{3}{2}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{3}{2}$

소수 형태:

$1.5$

대분수 형식:

$1 \frac{1}{2}$