대수 예제

$3 x^{4} - 48$

단계 1

$3 x^{4} - 48$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 x^{4}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (x^{4}) - 48$

단계 1.2

$- 48$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 x^{4} + 3 \cdot - 16$

단계 1.3

$3 x^{4} + 3 \cdot - 16$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (x^{4} - 16)$

단계 2

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 ({(x^{2})}^{2} - 16)$

단계 3

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 ({(x^{2})}^{2} - 4^{2})$

단계 4

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x^{2}$ 이고 $b = 4$ 입니다.

$3 ((x^{2} + 4) (x^{2} - 4))$

단계 5

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

간단히 합니다.

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단계 5.1.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 ((x^{2} + 4) (x^{2} - 2^{2}))$

단계 5.1.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$3 ((x^{2} + 4) ((x + 2) (x - 2)))$

단계 5.1.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$3 ((x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2))$

단계 5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$3 (x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)$