대수 예제

$a^{4} - b^{4}$

단계 1

$a^{4}$ 을 ${(a^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(a^{2})}^{2} - b^{4}$

단계 2

$b^{4}$ 을 ${(b^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(a^{2})}^{2} - {(b^{2})}^{2}$

단계 3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = a^{2}$ 이고 $b = b^{2}$ 입니다.

$(a^{2} + b^{2}) (a^{2} - b^{2})$

단계 4

인수분해합니다.

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단계 4.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = a$ 이고 $b = b$ 입니다.

$(a^{2} + b^{2}) ((a + b) (a - b))$

단계 4.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(a^{2} + b^{2}) (a + b) (a - b)$