대수 예제

$\frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{\sqrt{x - 1}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{x^{2} - 1^{2}}}{\sqrt{x - 1}}$

단계 1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{\sqrt{x - 1}}$

단계 2

$\sqrt{(x + 1) (x - 1)}$ 와 $\sqrt{x - 1}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\sqrt{\frac{(x + 1) (x - 1)}{x - 1}}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 3.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{(x + 1) (x - 1)}{x - 1}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 3.1.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{(x + 1) (x - 1)}{x - 1}}$

단계 3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{x + 1}{1}}$

단계 3.2

$x + 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sqrt{x + 1}$