대수 예제

$125 x^{3} + 216$

단계 1

$125 x^{3}$ 을 ${(5 x)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${(5 x)}^{3} + 216$

단계 2

$216$ 을 $6^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${(5 x)}^{3} + 6^{3}$

단계 3

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 5 x$ 이고 $b = 6$ 입니다.

$(5 x + 6) ({(5 x)}^{2} - (5 x) \cdot 6 + 6^{2})$

단계 4

간단히 합니다.

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단계 4.1

$5 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(5 x + 6) (5^{2} x^{2} - (5 x) \cdot 6 + 6^{2})$

단계 4.2

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$(5 x + 6) (25 x^{2} - (5 x) \cdot 6 + 6^{2})$

단계 4.3

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(5 x + 6) (25 x^{2} - 5 x \cdot 6 + 6^{2})$

단계 4.4

$6$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$(5 x + 6) (25 x^{2} - 30 x + 6^{2})$

단계 4.5

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$(5 x + 6) (25 x^{2} - 30 x + 36)$