대수 예제

$f (x) = 5 x^{2} + 6$

단계 1

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

$0 = 5 x^{2} + 6$

단계 1.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$5 x^{2} + 6 = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$5 x^{2} + 6 = 0$

단계 1.2.2

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$5 x^{2} = - 6$

단계 1.2.3

$5 x^{2} = - 6$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$5 x^{2} = - 6$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{- 6}{5}$

단계 1.2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{- 6}{5}$

단계 1.2.3.2.1.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{- 6}{5}$

단계 1.2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x^{2} = - \frac{6}{5}$

단계 1.2.4

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{- \frac{6}{5}}$

단계 1.2.5

$\pm \sqrt{- \frac{6}{5}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

$- 1$ 을 $i^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{6}{5}}$

단계 1.2.5.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm i \sqrt{\frac{6}{5}}$

단계 1.2.5.3

$\sqrt{\frac{6}{5}}$ 을 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm i \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$

단계 1.2.5.4

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$x = \pm i (\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

단계 1.2.5.5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.5.1

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$x = \pm i \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

단계 1.2.5.5.2

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \pm i \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

단계 1.2.5.5.3

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \pm i \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

단계 1.2.5.5.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \pm i \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

단계 1.2.5.5.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \pm i \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

단계 1.2.5.5.6

${\sqrt{5}}^{2}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = \pm i \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 1.2.5.5.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = \pm i \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 1.2.5.5.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x = \pm i \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.2.5.5.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.5.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = \pm i \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.2.5.5.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \pm i \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{5^{1}}$

단계 1.2.5.5.6.5

지수값을 계산합니다.

$x = \pm i \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{5}$

단계 1.2.5.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.6.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$x = \pm i \frac{\sqrt{6 \cdot 5}}{5}$

단계 1.2.5.6.2

$6$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = \pm i \frac{\sqrt{30}}{5}$

단계 1.2.5.7

$i$ 와 $\frac{\sqrt{30}}{5}$ 을 묶습니다.

$x = \pm \frac{i \sqrt{30}}{5}$

단계 1.2.6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = \frac{i \sqrt{30}}{5}$

단계 1.2.6.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - \frac{i \sqrt{30}}{5}$

단계 1.2.6.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \frac{i \sqrt{30}}{5}, - \frac{i \sqrt{30}}{5}$

단계 1.3

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

x절편: $없음$

단계 2

Y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$y = 5 {(0)}^{2} + 6$

단계 2.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = 5 \cdot 0^{2} + 6$

단계 2.2.2

괄호를 제거합니다.

$y = 5 {(0)}^{2} + 6$

단계 2.2.3

$5 {(0)}^{2} + 6$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$y = 5 \cdot 0 + 6$

단계 2.2.3.1.2

$5$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 0 + 6$

단계 2.2.3.2

$0$ 를 $6$ 에 더합니다.

$y = 6$

단계 2.3

점 형태의 y절편입니다.

y절편: $(0, 6)$

단계 3

교집합을 나열합니다.

x절편: $없음$

y절편: $(0, 6)$

단계 4