대수 예제

$\log_{4} (\frac{1}{256})$

단계 1

방정식으로 바꿔 씁니다.

$\log_{4} (\frac{1}{256}) = x$

단계 2

로그의 정의를 이용하여 $\log_{4} (\frac{1}{256}) = x$ 를 지수 형태로 바꿔 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수이고 $b$ 이 $1$ 와 같지 않으면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$4^{x} = \frac{1}{256}$

단계 3

수식에서 지수의 밑이 모두 같도록 식을 다시 씁니다.

${(2^{2})}^{x} = 2^{- 8}$

단계 4

${(2^{2})}^{x}$ 을 $2^{2 x}$ 로 바꿔 씁니다.

$2^{2 x} = 2^{- 8}$

단계 5

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$2 x = - 8$

단계 6

$x$ 에 대해 풉니다.

$x = - 4$

단계 7

변수 $x$ 의 값은 $- 4$ 입니다.

$- 4$