대수 예제

$2 x^{2} - x - 15 = 0$

단계 1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2

이차함수의 근의 공식에

$a = 2$ ,

$b = - 1$ ,

$c = - 15$ 을 대입하여

$x$ 를 구합니다.

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 15)}}{2 \cdot 2}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- 1$ 를

$2$ 승 합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 15}}{2 \cdot 2}$

단계 3.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 15$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$- 4$ 에

$2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 15}}{2 \cdot 2}$

단계 3.1.2.2

$- 8$ 에

$- 15$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 120}}{2 \cdot 2}$

단계 3.1.3

$1$ 를

$120$ 에 더합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 2}$

단계 3.1.4

$121$ 을

$11^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{11^{2}}}{2 \cdot 2}$

단계 3.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{1 \pm 11}{2 \cdot 2}$

단계 3.2

$2$ 에

$2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm 11}{4}$

단계 4

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = 3, - \frac{5}{2}$