대수 예제

$5 w^{2} - 3 = 0$

단계 1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2

이차함수의 근의 공식에 $a = 5$ , $b = 0$ , $c = - 3$ 을 대입하여 $w$ 를 구합니다.

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 3)}}{2 \cdot 5}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$w = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 5 \cdot - 3}}{2 \cdot 5}$

단계 3.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot - 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$- 4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$w = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 20 \cdot - 3}}{2 \cdot 5}$

단계 3.1.2.2

$- 20$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$w = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 60}}{2 \cdot 5}$

단계 3.1.3

$0$ 를 $60$ 에 더합니다.

$w = \frac{0 \pm \sqrt{60}}{2 \cdot 5}$

단계 3.1.4

$60$ 을 $2^{2} \cdot 15$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

$60$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$w = \frac{0 \pm \sqrt{4 (15)}}{2 \cdot 5}$

단계 3.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$w = \frac{0 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 15}}{2 \cdot 5}$

단계 3.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$w = \frac{0 \pm 2 \sqrt{15}}{2 \cdot 5}$

단계 3.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$w = \frac{0 \pm 2 \sqrt{15}}{10}$

단계 3.3

$\frac{0 \pm 2 \sqrt{15}}{10}$ 을 간단히 합니다.

$w = \frac{\pm \sqrt{15}}{5}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$w = \frac{\pm \sqrt{15}}{5}$

소수 형태:

$w = 0.77459666 \dots, - 0.77459666 \dots$