대수 예제

$\frac{x^{2} - 16}{x - 4} = x + 4$

단계 1

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$\frac{x^{2} - 16}{x - 4} - x = 4$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$\frac{x^{2} - 16}{x - 4} - x - 4 = 0$

단계 2

$\frac{x^{2} - 16}{x - 4} - x - 4$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1.1.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{x - 4} - x - 4 = 0$

단계 2.1.1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 4$ 입니다.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4} - x - 4 = 0$

단계 2.1.2

$x - 4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4} - x - 4 = 0$

단계 2.1.2.2

$x + 4$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x + 4 - x - 4 = 0$

단계 2.2

$x + 4 - x - 4$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 2.2.1

$x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$0 + 4 - 4 = 0$

단계 2.2.2

$0$ 를 $4$ 에 더합니다.

$4 - 4 = 0$

단계 2.2.3

$4$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$0 = 0$

단계 3

$0 = 0$ 이므로, 이 식은 항상 참입니다.

항상 참