대수 예제

$\frac{- 20 + \sqrt{- 75}}{40}$

단계 1

허수 단위 $i$ 을 밖으로 빼냅니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 75$ 을 $- 1 (75)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 20 + \sqrt{- 1 (75)}}{40}$

단계 1.2

$\sqrt{- 1 (75)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 20 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}}{40}$

단계 1.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{75}}{40}$

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{75}}{40}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$75$ 을 $5^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$75$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{25 (3)}}{40}$

단계 2.1.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3}}{40}$

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3}}{40}$

단계 2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{- 20 + i \cdot (5 \sqrt{3})}{40}$

단계 2.3

$i$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{- 20 + 5 i \sqrt{3}}{40}$

$\frac{- 20 + 5 i \sqrt{3}}{40}$

단계 3

$- 20 + 5 i \sqrt{3}$ 및 $40$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 20$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 \cdot - 4 + 5 i \sqrt{3}}{40}$

단계 3.2

$5 i \sqrt{3}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 \cdot - 4 + 5 (i \sqrt{3})}{40}$

단계 3.3

$5 \cdot - 4 + 5 (i \sqrt{3})$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 \cdot (- 4 + i \sqrt{3})}{40}$

단계 3.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$40$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 \cdot (- 4 + i \sqrt{3})}{5 (8)}$

단계 3.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 \cdot (- 4 + i \sqrt{3})}{5 \cdot 8}$

단계 3.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 4 + i \sqrt{3}}{8}$

$\frac{- 4 + i \sqrt{3}}{8}$

$\frac{- 4 + i \sqrt{3}}{8}$

단계 4

$- 4$ 을 $- 1 (4)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (4) + i \sqrt{3}}{8}$

단계 5

$i \sqrt{3}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (4) - (- i \sqrt{3})}{8}$

단계 6

$- 1 (4) - (- i \sqrt{3})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (4 - i \sqrt{3})}{8}$

단계 7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{4 - i \sqrt{3}}{8}$

단계 8

분수 $\frac{4 - i \sqrt{3}}{8}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$- (\frac{4}{8} + \frac{- i \sqrt{3}}{8})$

단계 9

$4$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$- (\frac{4 (1)}{8} + \frac{- i \sqrt{3}}{8})$

단계 9.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$- (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2} + \frac{- i \sqrt{3}}{8})$

단계 9.2.2

공약수로 약분합니다.

$- (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2} + \frac{- i \sqrt{3}}{8})$

단계 9.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- (\frac{1}{2} + \frac{- i \sqrt{3}}{8})$

$- (\frac{1}{2} + \frac{- i \sqrt{3}}{8})$

$- (\frac{1}{2} + \frac{- i \sqrt{3}}{8})$

단계 10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- (\frac{1}{2} - \frac{i \sqrt{3}}{8})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$