대수 예제

$4 x^{2} + 12 x + 9$

단계 1

$a x^{2} + b x + c$ 형태를 이용해 $a$ , $b$ , $c$ 값을 구합니다.

$a = 4$

$b = 12$

$c = 9$

단계 2

포물선 방정식의 꼭짓점 형태를 이용합니다.

$a {(x + d)}^{2} + e$

단계 3

$d = \frac{b}{2 a}$ 공식을 이용하여 $d$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$a$ 과 $b$ 값을 공식 $d = \frac{b}{2 a}$ 에 대입합니다.

$d = \frac{12}{2 \cdot 4}$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$12$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$12$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 4}$

단계 3.2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.1

$2 \cdot 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 \cdot 6}{2 (4)}$

단계 3.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$d = \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 4}$

단계 3.2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$d = \frac{6}{4}$

단계 3.2.2

$6$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 (3)}{4}$

단계 3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

단계 3.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$d = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

단계 3.2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$d = \frac{3}{2}$

단계 4

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 공식을 이용하여 $e$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$c$ , $b$ , $a$ 값을 공식 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 에 대입합니다.

$e = 9 - \frac{12^{2}}{4 \cdot 4}$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$12$ 를 $2$ 승 합니다.

$e = 9 - \frac{144}{4 \cdot 4}$

단계 4.2.1.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$e = 9 - \frac{144}{16}$

단계 4.2.1.3

$144$ 을 $16$ 로 나눕니다.

$e = 9 - 1 \cdot 9$

단계 4.2.1.4

$- 1$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$e = 9 - 9$

단계 4.2.2

$9$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$e = 0$

단계 5

$a$ , $d$ , $e$ 값을 꼭짓점 형태 $4 {(x + \frac{3}{2})}^{2} + 0$ 에 대입합니다.

$4 {(x + \frac{3}{2})}^{2} + 0$