대수 예제

$x^{\frac{5}{2}} = 243$

단계 1

방정식의 양변에서 $243$ 를 뺍니다.

$x^{\frac{5}{2}} - 243 = 0$

단계 2

방정식의 양변에 $243$ 를 더합니다.

$x^{\frac{5}{2}} = 243$

단계 3

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $\frac{2}{5}$ 승합니다.

${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}} = 243^{\frac{2}{5}}$

단계 4

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}} = 243^{\frac{2}{5}}$

단계 4.1.1.1.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}} = 243^{\frac{2}{5}}$

단계 4.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 243^{\frac{2}{5}}$

단계 4.1.1.1.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 243^{\frac{2}{5}}$

단계 4.1.1.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{1} = 243^{\frac{2}{5}}$

단계 4.1.1.2

간단히 합니다.

$x = 243^{\frac{2}{5}}$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$243^{\frac{2}{5}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

$243$ 을 $3^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = {(3^{5})}^{\frac{2}{5}}$

단계 4.2.1.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = 3^{5 (\frac{2}{5})}$

단계 4.2.1.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x = 3^{5 (\frac{2}{5})}$

단계 4.2.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x = 3^{2}$

단계 4.2.1.3

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = 9$